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モンティホール問題
2019/07/02(Tue)
モンティ・ホール問題:
0:三つの扉がある。一つは正解。二つは不正解。
1:挑戦者は三つの中から一つ扉を選ぶ。
2:司会者(モンティ)は答えを知っており,残り二つの扉の中で不正解の扉を一つ選んで開ける。
3:挑戦者は残り二つの扉の中から好きな方を選べる。このとき扉を変えるべきか?変えないべきか?

条件付き確率に関する超有名な問題です。直感的にすぐ納得できる人もいますが,全く納得できない人も多いのでモンティ・ホールのジレンマと呼ばれることもあります


https://mathtrain.jp/monty
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シンプソンのパラドクスと同じぐらいに有名な統計トリック問題が「モンティホール問題」ですが、
人間の思い込みによる直感はいいかげんだと思い知らされます。
私も最初は間違ってしまったw
挑戦者は扉を変えたほうが勝率は2倍にもなるんですよね。
扉を変えない場合,正解の確率は 1/3であるが,扉を変えれば正解の確率は 2/3 になるのです。
答えを最初に聞くと「あ、そっかぁ~」って感じですが、ほとんどの人は、
2が終わった時点で残った扉は二つであり,扉を変えても変えなくても正解の確率は 1/2であるので扉を変えることによるメリットはないと考える。
この「モンティホール問題」は、一般人だけでなく多くの数学者や統計学者も間違って、ちょっとした世界的論争にまでなりました。
そんな中で世界一IQが高い女性Marilyn vos Savant(IQ228)は瞬時に正解を見抜いたというからすごいですね。
私はいつもこんな数学や統計のトリック問題を相場に応用できないか日々考えております。
心理学も使い方しだいでは、とても面白いですね。
透明なドアだとほとんどの人は無意識に押して中に入ろうとしますが、
中の見えないドアだとほとんどの人は無意識に引いて中に入ろうとします。
不思議ですよね。。。。


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